El mercado de “antros” o centros nocturnos en Monterrey es uno que merece atención al detalle tanto por
las posibles colusiones en él, como por los casos típicos de cierre y apertura de los establecimientos que presenciamos.
Resulta interesante notar que hay una serie de “antros”, como el famoso Privatt que han estado operando por más de 20 años, mientras que otros duran apenas unos meses. Considerando que la música es parecida y el alcohol y bebidas (se supone) que también es el mismo, resulta interesante preguntarnos por qué a algunos les va bien y a otros no tanto.
Desde el punto de vista económico (y manteniendo otros pequeños factores constantes), hay dos cosas que puede cambiar un antro al momento de ofrecer sus servicios: el nivel de precios y el nivel de “prohibición” de su clientela.
Es decir, los antros enfrentan una decisión de maximizar sus ingresos escogiendo el nivel de prohibición y precios a los que ofrecen sus servicios.
Por otro lado, la demanda de la persona “i” por antros está en función de diversos factores tales como los precios (P) y la utilidad de ir (U):
La utilidad a su vez esta en función de la diferencia de ingresos (I) entre los asistentes al lugar multiplicado por un factor de “importancia” (alfa) y la diferencia entre cualidades de “belleza” (W) entre ellos y los demás asistentes multiplicados por otro factor de “importancia” (ß).
Tomando el modelo de Fehr y Schmidt que usa una función de utilidad parecida pero para medir diferencias en ingreso, obtenemos una utilidad de la siguiente forma:
La “π” denota la utilidad obtenida por otros factores que el antro pudiese ofrecer adicionales como la música, calidad de alcohol y meseros, entre otras cosas.
Nótese varias cosas:
- Entre más personas hay en el lugar (n), más irrelevante se vuelven las demás consideraciones. Esto era consistente en el modelo de Fehr y Schmidt y también en el nuestro. Un ejemplo extremo sería un concierto o un evento deportivo donde otras consideraciones se vuelven más importantes que la diferencia en ingresos o belleza.
- La diferencia en valor absoluto de ingreso importa. Es decir, asumo que aunque seas el “pobre” o el “rico” en el antro, cualquier diferencia te importa por igual. En otras palabras, si tu eres el “rico” en el antro no eres más feliz que el “pobre”, sino que lo importante es estar en un nivel de ingreso similar a todos los demás (y que todos estén a su vez en un nivel parecido).
- El orden de la diferencia sí importa en la “belleza” relativa. Asumo que todos saben que tan “bellos” son y tienen información sobre la “belleza” de las demás personas. De la manera en la que está puesta la ecuación, si mi belleza es menor a la de los demás soy feliz, mientras que cada vez que la belleza de los demás es inferior a la mía, sufro un poco. Esto tiene sentido puesto que los antros “discriminan” a los “feos” con el propósito de quienes estén adentro vean a personas igual o más “bellos”. En este modelo eso se captura perfectamente al afectar la utilidad si tú eres el más “bello” dentro del lugar.
- Una consideración importante: todos sabemos que la belleza es relativa pero se asume que hay una jerarquía dentro de la sociedad que todos conocen. No estoy diciendo que es lo correcto, sino simplemente intentando modelar algo que parece intuitivo en el mundo de los antros.
El caso de un antro “prohibitivo”
Para intentar explicar las razones detrás de políticas prohibitivas en antros usaremos un ejemplo sencillo de utilidad. Imaginemos que para todos los factores existen solo tres valores posibles: 3= mucho, 2=medio, 1= poco y que la importancia relativa de ambas diferencias es 1:
En el caso de un antro “prohibitivo” esperamos que quienes entran al lugar serán solamente los de mucho ingreso y mucha belleza, por lo que la utilidad para el asistente “i”, asumiendo que es él y uno más, será la siguiente:
El caso de un antro “abierto”
Por otro lado, un antro que aplique restricciones más laxas, y por lo tanto también deje entrar a personas de mediano ingreso y belleza menor propiciará la siguiente utilidad en el individuo “i” (considerando que este es el “no-bello” y “rico”):
Para ilustrar lo anterior, podemos ver que los pagos para el individuo, dependiendo de su “estatus” relativo en belleza y riqueza son los siguientes, dentro de un antro “abierto” (recordemos que un antro “prohibitivo” no permite diferencias):
Bajo las reglas anteriores, tiene sentido que un antro sea “prohibitivo”, puesto que hay más combinaciones posibles de “clientes”. Nótese además que los clientes “ricos” también “escogen” (o prefieren a este por sobre los otros) más veces al antro prohibitivo, generando una ganancia esperada mayor:
Por lo tanto, si el cliente “rico” gasta al menos 40 por ciento más que el pobre, el valor esperado del antro es mayor cuando este es “prohibitivo”, si se considera como constante o dada la “belleza”.
Sin embargo, implícitamente el arreglo anterior cuenta con diversos supuestos:
- Que la utilidad obtenida por factores adicionales “π” es igual entre todos los antros sean “abiertos” o “prohibitivos”. Esto es el principal punto de divergencia en cuanto a la decisión que los antros toman en la vida real. Generalmente se asume que el nivel de prohibición está relacionado con ese factor “π”. Es decir, que se vuelve más “cool” y además ofrece mejor música y menos probabilidad de encontrar alcohol adulterado, entre otras cosas, si es difícil entrar al lugar y por lo tanto de “ricos”.
- La importancia a los factores de desigualdad es igual (alfa=beta=1).
¿Qué sucediese si relajamos los supuestos anteriores?
Por ejemplo, el de una “π” independiente y constante.
Asumamos que la “π” se comprende, en forma de cobb-douglas, de factores tales como la música y demás, expresado en “x”, pero también uno que llamaremos “novedad” y denotaremos por “m”:
Donde “m” es la “novedad” o “moda” que te produce acudir al antro. Es decir, la probabilidad de que conozcas personas nuevas (bajo el supuesto de que entre más personas “nuevas” conozcas, mejor). Una vez más, esto tiene sentido totalmente lógico: muchas personas acuden bajo la premisa explícita de conocer a otras personas (y preferentemente más “bellas” que si mismo).
Si asumimos que es muy poco probable conocer a más personas si todas son parecidas en cuanto a ingreso y belleza (puesto que es altamente probable que las has visto antes), podemos decir que la novedad está en función de la diferencia absoluta en “belleza” e ingreso:
También agregamos un factor de “importancia” (lambda) y lo dividimos por la cantidad de personas puesto que esto también tiende a disminuir de importancia en cuanto más personas estén en lugar.
Es decir, en este caso no importa si eres el más bello o más feo en el lugar, sino que puedas conocer a personas “nuevas”.
Bajo el escenario anterior, podemos reescribir la función de utilidad:
En este caso, podemos reescribir los escenarios anteriores con los mismos valores de la siguiente manera:
Caso de antro “prohibitivo”:
Caso del antro “abierto”:
Sabemos que la función “m” bajo el escenario “abierto” es mayor que la función “m” bajo el prohibitivo. Sin embargo, para que éste “opacara” al efecto de la diferencia en ingreso que reduce en 1 la utilidad del individuo, esto tiene que ser mayor a uno.
Es decir, para este caso si se cumple que:
Entonces sería preferible, al menos para un nivel de “apertura” en el margen a la prohibición, acudir al antro “abierto”.
De manera general, esta restricción se puede plantear así:
En pocas palabras, bajo el segundo escenario, a las personas les podría llegar a generar más utilidad el antro “abierto” que el “prohibitivo” dada la probabilidad de conocer a más personas. Esto depende obviamente de las valoraciones relativas que cada individuo le otorga a diferentes componentes del antro.
El modelo asume que existe una elasticidad del factor π con respecto a la “novedad” (denotado por psi).
No es el propósito de esta entrada obtener el nivel óptimo de “prohibición” y precios o demanda por antro, sino observar que el éxito de un antro, en el largo plazo, probablemente se debe a un cuidadoso uso del mecanismo de prohibición para extraer rentas cuando el factor “novedad” no importa y vice-versa.
Podemos darnos cuenta de algunos fenómenos que suceden en la realidad y que pueden ser explicados por el modelo:
- En la medida en que baja la “prohibición” y el antro se hace menos equitativo en términos de ingreso, la utilidad de las personas adentro de este cae. Sin embargo, importan dos factores: la importancia que se le pone a este factor (alfa en el modelo) y si hay consideraciones de “novedad” es decir, que afectan positivamente a la utilidad la variedad de personas diferentes. Pareciera que un antro que enfrenta una clientela con cero consideraciones de “novedad” (línea verde), optaría por mucha más prohibición (incrementando la utilidad sustancialmente). En general, bajo estas consideraciones, entre más prohibición, mayor demanda tendería a haber. Sin embargo, un antro con clientela que le importa la “novedad” y asigna poca importancia al ingreso es afectado en mucho menor manera por ser más “abierto” (cambia la pendiente en la línea azul).
(NOTA: En este caso, se mide al grado de “prohibición” como la suma de las diferencias en ingreso y “belleza”, por lo que entre más grande sea, más “abierto” es el antro)
- A los antros les tiende a importar más la “belleza” que el “ingreso” de sus clientes. Esto por que en el modelo la belleza afecta solamente negativamente a la función de utilidad del cliente cuando esta es “peor” que la del cliente. En este sentido, tiene sentido encontrar un “promedio” de belleza y rechazar a personas debajo de este.
- El típico ciclo de un antro “de moda” que observamos es quizás lo más optimo. Primero, cuando el antro es “nuevo” tiene sentido comercial ser prohibitivo con todos menos los de belleza alta e ingreso promedio, después, cuando la clientela comienza a “aburrirse” (dar más importancia a la novedad) y finalmente cuando se invierte en un “shock” de novedad (por ejemplo, se remodela el antro).
Como en cualquier modelo hay una serie de limitaciones que deberán ser abordadas:
- Primero, el mercado de antros no es necesariamente el más flexible del mundo. Existen obvias rigideces que podrían afectar a la decisión de prohibición que enfrenta el antro. Por ejemplo, alguien acudiría al festejo de un amigo o amiga (esto significa que la decisión sobre acudir al antro la toma una persona y no cada individuo), lo que contravendría al propósito de maximizar utilidad de cualquier individuo con una función como la que describimos. Los “rp’s” también distorsionan a la decisión individual.
- Segundo, la meta explícita del antro podría no ser durar para siempre. Si la ventana de negocio es para un par de meses o años, el modelo pierde poder explicativo.
- Tercero, la “prohibición” podría inducir fenómenos que no se están contabilizando tales como menos o más costos de espera.
- Cuarto, como se asume en el ejemplo del “ciclo” del antro, las importancias asignadas a cada factor pueden cambiar con el tiempo o inclusive en función de otras cosas. Aunque lo considero para el ejemplo, esto no está explícito en el modelo.
En conclusión, la razón por la cual existen antros prohibitivos es sencillamente porque conocen a su mercado. Quienes están en contra de las políticas “prohibitivas” en los antros son justamente quienes claman más de ellas con su asistencia a ellos.
Bajo el contexto de una clientela que le importe mucho la exclusividad (como sugiere el caso regiomontano), es simplemente buen negocio ser “prohibitivo”.
Sin embargo, ser prohibitivo acarrea un costo adicional que es perder “novedad”. En ciudades donde esta afectación es baja (por ejemplo por ser turísticas y siempre tener un influjo de gente nueva), los antros prohibitivos tenderían a permanecer más tiempo en el mercado.
Puede pensarse que en ciudades relativamente más chicas como Monterrey, la “novedad” tiende a disiparse más rápidamente, lo que necesariamente implica que el antro puede hacer una de dos: relajar la prohibición (me imagino que en la práctica el grado debe ser difícil de calcular) o invertir en más “novedad”, ya sea “inaugurándolo” otra vez o haciendo eventos especiales. Ambos comportamientos son comunes en Monterrey.
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Fuente:
Ernst Fehr & Klaus M. Schmidt, 1999. "A Theory Of Fairness, Competition, And Cooperation," The Quarterly Journal of Economics, MIT Press, vol. 114(3), pages 817-868, August.
lunes, mayo 20, 2013
Eduardo Flores
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